נולד ביאוורניק (Jawornik) שבגליציה.
אביו, רבי פסח לנגזם, היה מלמד תינוקות. צאצא של רבי שמשון מאוסטרופולי שנהרג בגזרות ת"ח ת"ט.
אמו, איטה, הייתה אחייניתם של רבי אלימלך מליז'נסק ורבי זושא מאניפולי.
לפניו נולדו להוריו מספר ילדים, שנפטרו בילדותם.
מסופר כי על מנת לנסות למנוע גם את מותו של הרך העתידי, התייעצה אמו עם דודה, רבי אלימלך מליז'נסק, לגבי מתן שם לרך היילוד. ר' אלימלך הבטיח לאחותו שייוולד לה בן זכר שיחיה ויאיר את העולם בתורתו הקדושה, והורה לה לתת לילד את שמו (כלומר אלימלך) כסגולה לאריכות ימים. מאחר שביהדות האשכנזית לא מקובל לתת לאדם שם של אדם חי, הוסיפו הוריו לשמו של התינוק את השם צבי (הרש).
רבי אלימלך אמר שבגלל זה הפסידו חצי ממעלתו של התינוק כי צבי אינו מלך ולכן יהיה חצי מלך (השם אלימלך היה נקרא בפי היהודים מלך).